Leyes de Morgan

 Al momento de tratar de comprender este tuve que volver a realizar a notaciones y ejemplos que internet me da para seguir practicando.
A continuación un poco de mis notas para ampliar más este tema: 

1. -El opuesto de una conjunción es la disyunción que se forma con los opuestos o negaciones de las proposiciones que conforman la conjunción.

1. -La negación de la disyunción es una  conjunción conformada por los opuestos o negaciones de las proposiciones involucradas en la disyunción.

-Las leyes de expresan así: 

1. ∼(p ∧ q) ⇔ ∼p ∨ ∼q

1. ∼(p ∨ q) ⇔ ∼p ∧ ∼q

Lo que nos dan a entender estas leyes es que, ya sea en la negación de la conjunción o de la disyunción, el resultado es equivalente a negar las proposiciones de la manera correcta y en el orden debido. 

Algunos ejemplos que yo encontré en internet para reforzar lo visto en clase sobre las leyes de Morgan 

Ejemplo resuelto 1

Aplicar las leyes de De Morgan para hallar la expresión equivalente de: ∼ (∼p ˅ ∼q)

• Solución

Se compara la expresión dada ∼ (∼p ˅ ∼q) con la ley de Morgan:

∼(p ∨ q) ⇔ ∼p ∧ ∼q

Y se observa que la negación ya se encuentra fuera del paréntesis en ambos casos, por lo tanto se siguen las instrucciones de la ley: se niega a ∼p, se niega a ∼q y se cambia el conector:

∼ (∼p ˅ ∼q) ⇔ ∼ (∼p) ∧ ∼ (∼q) ⇔ p ∧ q

Ejemplo resuelto 2

Determinar la expresión  equivalente de ∼ [∼p ˄ ∼ (∼q)] ≡

• Solución

En primer lugar se simplifica la negación de ∼q:

∼ [∼p ˄ ∼ (∼q)] ⇔ ∼ [∼p ˄ q]

Como ya hay una negación fuera del corchete, la expresión resultante se compara con la ley de Morgan: ∼(p ∧ q) ⇔ ∼p ∨ ∼q

Para resolver ∼ [∼p ˄ q] hay que negar a ∼p, negar a q y cambiar el conector:

∼ [∼p ˄ q] ⇔∼(∼p) ∨ ∼q ⇔ p ˅ ∼q

Al leer estos ejercicios pude comprender como se puede llevar un orden a la hora de resolver las operaciones y hallar la solución de una manera correcta para lograr entender el resultado y estar seguros de ello.