Condicional: Negación del condicional. Enunciados equivalentes a partir del condicional.

 En la clase de hoy aprendimos sobre la negación del condicional y cómo generar enunciados equivalentes a partir del condicional.

 

El condicional:

El condicional es una afirmación de la forma "Si p, entonces q", donde p representa la proposición antecedente y q representa la proposición consecuente. Se lee como "implica que" o "si... entonces". El condicional establece que, si la proposición antecedente es verdadera, entonces la segunda  proposición también debe ser verdadera.

 

Negación del condicional:

La negación del condicional se obtiene al negar tanto la proposición antecedente como la proposición consecuente del condicional original. En otras palabras, se cambia "Si p, entonces q" a "No es cierto que p implica q". Por ejemplo, si tenemos la afirmación condicional "Si llueve, entonces el suelo estará mojado", su negación sería "No es cierto que si llueve, entonces el suelo estará mojado".

 

Enunciados equivalentes a partir del condicional:

. Algunas de estas transformaciones incluyen:

 

1. Contrapositiva: La contrapositiva de una afirmación condicional se obtiene al negar tanto la proposición antecedente como la proposición consecuente, y luego intercambiarlas. Por ejemplo, "Si llueve, entonces el suelo estará mojado", su contrapositiva sería "Si el suelo no está mojado, entonces no llueve". La contrapositiva siempre tiene el mismo valor de verdad que el condicional original.

 

2. Recíproca: La recíproca de una afirmación condicional se obtiene al intercambiar tanto la proposición antecedente como la proposición consecuente sin negarlas. Por ejemplo, la recíproca del condicional "Si llueve, entonces el suelo estará mojado" sería "Si el suelo está mojado, entonces llueve".

3. Inversa: La inversa de una afirmación condicional se obtiene al negar tanto la proposición antecedente como la proposición consecuente. Por ejemplo, "Si llueve, entonces el suelo estará mojado" sería "Si no llueve, entonces el suelo no estará mojado".

 

En conclusión, la negación del condicional se obtiene al negar tanto la proposición antecedente como la proposición consecuente.