Ecuación de primer grado

El día de hoy aprendimos en clase sobre la estrategia de ecuaciones de primer grado y como se aplican estas a los problemas. Para llegar a la solución de un problema siempre existen muchas alternativas, pero las ecuaciones a pesar de ser un poco complicadas nos ayudan a conseguir una respuesta de manera rápida y efectiva.  Cuando utilizamos una ecuación para resolver un problema existen maneras sencillas de comprobarlas lo que nos hace darnos cuenta si llegamos al resultado correcto, al comprobar las respuestas nos aseguramos de que el procedimiento y la ecuación que planeamos está bien.

Esta estrategia es practica como lo pudimos aprender en el trabajo que hicimos en clase donde nos mostraban diferentes problemas como por ejemplo en el siguiente problema: En un circo el precio de admisión es de Q25.00 para adultos y Q10.00 para niños. Si el número total de espectadores fue 397 y la recaudación fue de Q5, 680.00, ¿cuántos adultos y cuántos niños asistieron?

 

El número total de espectadores fue 397: a + n = 397

La recaudación fue de Q5,680.00: 25a + 10n = 5680

Tenemos un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas (a y n). Podemos resolver este sistema utilizando el método de sustitución o el método de eliminación. En este caso, utilizaremos el método de sustitución.

Vamos a despejar "a" en la primera ecuación: a = 397 - n

Ahora sustituiremos el valor de "a" en la segunda ecuación: 25(397 - n) + 10n = 5680 9925 - 25n + 10n = 5680 -15n = 5680 - 9925 -15n = -4245

Dividimos ambos lados de la ecuación por -15 para despejar "n": n = (-4245) / (-15) n = 283

Ahora que conocemos el valor de "n", podemos sustituirlo en la primera ecuación para encontrar el valor de "a": a + 283 = 397 a = 397 - 283 a = 114

Por lo tanto, asistieron 114 adultos y 283 niños al circo.

Así como estos problemas hay mas donde podemos resolver de una manera más practica lo que se nos presenta. Agregándole lo pasos de Pólya pude entender mas de lo que entendía en una clase de matemática normal.